Hvort skiptir meira máli að nemendur skilji það sem þeir eru að gera í stærðfræði eða fá góða þjálfun í aðferðum?

Ég held að flestir séu sammála um að nemendur þurfa að skilja hvað þeir eru að gera og þeir þurfa líka að fá tækifæri til að þjálfa sig í að leysa verkefni með skilvirkum aðferðum.

Hvað er prófað úr eða metið?

Í kennslufræðum er orðatiltækið “við metum það sem við metum” mikið notað. Þ.e.a.s. ef við viljum að nemendur nái tökum á einhverju (skilningi eða þjálfun), þá verður það að vera hluti af námsmatinu. En því miður er oft einungis verið að meta þjálfun nemanda í ákveðnum aðferðum, en ekki skilningi.

Tökum til dæmis jöfnur. Þegar nemendur læra að leysa jöfnur, þá skiptir miklu máli að nemendur viti út á hvað það gengur. Ef nemendur ná góðum skilningi á því, þá þurfa þeir ekki að læra neinar aðferðir eða “muna” hvenær þeir mega hitt og þetta.

Til að ná skilningi í stærðfræði krefst færni kennarans í efninu, það krefst oftast umræðu og hópvinnu, og nemendur þurfa að kynnast efninu með fleiri en einni nálgun. Þetta tekur mun lengri tíma og er vandasamara en að kenna bara aðferðir.

Ef kennarinn vill að nemendur skilji hvernig jöfnur virka, þá þarf að nálgast efnið með öðrum hætti en kennslubækurnar gera og kennarar þurfa einnig að meta skilninginn. Það er lítið mál að búa til verkefni sem gengur út á skilning nemenda á hugtakinu jöfnur. En því miður er yfirleitt eingöngu prófað í aðferðum, þ.e.a.s. hversu góður nemandinn er að leysa jöfnur óháð því hvort að hann hafi skilninginn á jöfnum.

Nemendur eru mismunandi

Eftir áratuga reynslu í kennslu, bæði í kennslustofu og á netinu, þá er staðreyndin sú að allir nemendur eru mismunandi og við verðum að taka tillit til þess.

Sumir nemendur skilja ekki jöfnur, fyrr en þeir hafa þjálfað sig í aðferðunum við að leysa jöfnur. Þá allt í einu “smellur allt saman” og þeir átta sig á út á hvað jöfnur ganga.

Sumir nemendur geta ekki byrjað að leysa ákveðin verkefni (eins og. jöfnur), nema hafa fullan skilning á efninu.

Allir nemendur þurfa mismikla þjálfun í færni, t.d. að leysa jöfnur. Yfirleitt er það þannig, að því betri sem skilningurinn er, því færri dæmi þurfa nemendur til að þjálfa sig, en það er þó ekki algilt. Fyrir marga eru allt of mörg sambærileg dæmi í kennslubókum sem draga úr áhuga þeirra á stærðfræði. En fyrir einhverja eru þessi dæmi of fá, þar sem þeir þurfa fleiri dæmi til að þjálfa sig í færninni.

Hvort skiptir þá meira máli, skilningur eða þjálfun?

Ef skilningurinn skiptir máli í stærðfræði (sem hann gerir auðvitað!), þá þarf skilningurinn að vera hluti af námsmatinu. Það er auðvelt að gera það, en þá þarf kennslan einnig að leggja áherslu á skilninginn, en ekki bara aðferðirnar. Það að kenna og meta skilninginn, krefst meiri færni kennarans og tekur lengri tíma í kennslu.

Þjálfun skiptir alltaf máli. Ég vil meina að ein af ástæðum þess að nemendur koma ekki nógu vel undirbúnir úr grunnskóla í framhaldsskóla sé að þeim vantar þjálfun í að sitja við og leysa verkefni. En við þurfum samt að gera okkur grein fyrir að á meðan einhverjir þurfa einungis fimm dæmi til að þjálfa einhverja færni, þá geta aðrir nemendur þurft 20 dæmi.