Nick Gibb var skólamálaráðherra Englands frá 2010 til 2023, með hléum inn á milli, og gerði róttækar breytingar á skólakerfi sem hafði verið á stöðugri niðurleið árum saman. Eitt af hans fyrstu verkum sem ráðherra var að heimsækja nýjan skóla í hverri einustu viku. Það var þannig sem hann komst að því hvað var raunverulega að.
Í einni heimsókninni bað hann um að fá að koma í þann skóla í London sem þótti kenna stærðfræði best. Þar var honum bent á stúlku sem sögð var sú allra sterkasta í stærðfræði í skólanum. Hann bað hana að reikna einfalt deilingardæmi. Hún notaði þá aðferð sem skólinn kenndi, svokallaða „chunking“-aðferð, eða endurtekinn frádrátt. Hún var að minnsta kosti fimm mínútur að leysa dæmi sem hefði tekið innan við mínútu með hefðbundinni deilingu (stundum kölluð skíðabrekkan á Íslandi).
Þarna vissi Gibb að eitthvað mikið væri að. Því ef þetta var mælikvarðinn á besta nemandann í besta skólanum, hver var þá staðan hjá öllum hinum?
Á þessum tíma var mikil áhersla í námskránni á Englandi á að skilja stærðfræðina, en engin áhersla á að þjálfa færni í skilvirkum aðferðum við að leysa dæmi.
Er nóg að skilja stærðfræðina?
Nei, það er ekki nóg að skilja stærðfræðina. Skilningur er mikilvægur, en hann dugar ekki einn og sér. Nemendur þurfa líka að læra skilvirkar aðferðir til að leysa stærðfræðidæmi og þeir þurfa að fá tækifæri til að þjálfa sig í að nýta þessar aðferðir.
Ástæðan liggur í vinnsluminninu. Vinnsluminni okkar ræður aðeins við örfá atriði í einu. Ef nemandi þarf að telja sig áfram, teikna kúlur eða reikna út hvað 7 × 6 er á meðan hann er að stytta brot eða leysa jöfnu, þá fer öll orka vinnsluminnisins í reikninginn sjálfan. Ekkert verður eftir fyrir það sem verkefnið snýst í raun um.
Nemandinn á í erfiðleikum með flóknari verkefni vegna þess að grunnurinn er ekki orðinn nógu sjálfvirkur.
Þetta verður sífellt meira áberandi eftir því sem verkefnin í stærðfræði þyngjast. Nemandi sem kann margföldunartöfluna utan að hefur pláss í vinnsluminninu til að hugsa um sjálft verkefnið. Nemandi sem kann hana ekki eyðir hluta af vinnsluminninu í að slá inn einfalda margföldun í vasareikninn.
Ég sé þetta á hverri einustu önn: nemandi sem er fastur í jöfnum er oft ekki fastur í jöfnunum sjálfum, hann er fastur í samlagningu bókstafa og einfaldri margföldun.
Þarf skilningurinn að koma áður en nemendur læra skilvirkar leiðir?
Nei, alls ekki. Margir halda að ekki megi kenna nemendum aðferðir nema þeir skilji stærðfræðina fyrst. Yfirleitt er lögð áhersla á skilninginn á undan, en hjá mörgum nemendum kemur skilningurinn eftir að þeir hafa náð tökum á aðferðinni.
Skilningur og skilvirkar aðferðir eru ekki tveir aðskildir hlutar þar sem annar verður að koma á undan hinum. Þetta eru samverkandi þættir.
Svo við snúum okkur aftur að þessum merka manni, Nick Gibb, þá var eitt af hans verkum að breyta námskránni þannig að lögð væri áhersla á að kenna nemendum skilvirkar aðferðir við að leysa dæmi í stærðfræði. Hann innleiddi einnig skyldubundin margföldunarpróf upp í 12 × 12 fyrir alla nemendur á fjórða skólaári, og breytti námskránni þannig að hver árgangur hefur sín eigin markmið, í stað þriggja ára í senn eins og enn er gert hér á landi.
Og hvað gerðist?
England hefur bætt sig verulega í öllum mælingum í stærðfræði síðan þessar breytingar voru innleiddar. Í stærðfræði í PISA fór landið úr 27. sæti árið 2009 upp í 11. sæti árið 2022. Það er sterk vísbending um að breytingarnar sem Nick gerði hafi skilað árangri, því aðrir hlutar Bretlands réðust ekki í sömu breytingar og þar hefur staðan haldið áfram að versna í öllum mælingum. Áður en Nick Gibb hófst handa stóð England ekkert betur að vígi en aðrir hlutar Bretlands og Skotland var meira að segja aðeins ofar í stærðfræði.
Það er oft talað um að við séum með svo breiðan nemendahóp á Íslandi og það notað sem skýring á því að við stöndum okkur ekki betur í PISA. En það sem er svo áhugavert við árangur Englands er að það voru slökustu nemendurnir sem bættu sig mest. Þetta er einmitt sá nemendahópur sem hefur oft minnstan stuðning heima fyrir og þarf mest á góðri kennslu að halda.
Það er mjög margt sem hægt er að bæta í íslenska skólakerfinu, en til að byrja með er mikilvægt að breyta áherslum í aðalnámskránni þannig að það sé ekki nóg að skilja, heldur fái nemendur líka tækifæri til að læra skilvirkar aðferðir og þjálfa upp færni í að nýta þær.
Þú sem foreldri getur miðlað þessu til þíns unglings: það er ekki nóg að skilja, það þarf líka að læra skilvirkar leiðir til að leysa dæmi og þjálfa þær upp. En það er líka mikilvægt að unglingurinn þinn viti að hann má byrja að læra aðferð án þess að skilja hana til hlítar, því skilningurinn kemur stundum á eftir.
Bestu kveðjur,
Gyða stærðfræðikennari
hjá stærðfræði.is