Ég sit hjá einum nemanda og við erum að fara í gegnum dæmi sem hann á í erfiðleikum með. Ég þarf nánast að leiða hann í gegnum allt dæmið. Þegar svarið er komið, þá segir nemandinn fullur sjálfstrausts „ég held ég sé bara kominn með þetta!” og þessi nemandi upplifir sig tilbúinn að fara í flóknari dæmi.
Þetta er ekki einsdæmi, þetta er mjög algengt viðhorf hjá nemendum sem kunna efnið alls ekki nógu vel. En hvernig í ósköpunum halda nemendur, sem eru enn að læra að ná tökum á nýju efni, að þeir þurfi ekki að læra meir og þeir kunni efnið nógu vel?
Þetta er vel þekkt fyrirbæri og er kallað Dunning-Kruger áhrifin. Rannsóknir sýna að nemendum sem gengur illa í stærðfræði ofmeta oft stöðu sína, á meðan nemendur sem standa sig vel hafa tilhneigingu til að vanmeta kunnáttu sína (Kruger og Dunning, 1999). Dunning og Kruger skilgreindu þessi áhrif á eftirfarandi hátt: þegar fólk hefur takmarkaða þekkingu á ákveðnu sviði ber það tvöfalda byrði, skortur á þekkingu kemur í veg fyrir að það standi sig vel og þessi skortur á þekkingu kemur einnig í veg fyrir að það geri sér grein fyrir hversu illa það stóð sig.
Rannsókn Yang Hansen og samstarfsmanna hans (2024) í sex Evrópulöndum staðfesti þetta hjá börnum á grunnskólaaldri: nemendur í lægsta fimmtungi stærðfræðiárangurs ofmátu marktækt hæfni sína. Í stærðfræðikennslu þýðir þetta að nemandanum sem vantar undirstöðuatriðin getur ekki greint eigin mistök, hann sér ekki bilið á milli þess sem hann kann og þess sem hann á eftir að læra.
Í PISA-könnuninni, þar sem 15 ára nemendur um allan heim eru metnir á þriggja ára fresti, sjást þessi áhrif einnig skýrt. Gögn frá Íslandi sýna að sjálfstraust nemenda í stærðfræði, bæði almenn sjálfsmynd þeirra sem stærðfræðinemenda og trú þeirra á að geta leyst tiltekin verkefni, jókst verulega og stærðfræðikvíði minnkaði á milli áranna 2003 og 2012. Ísland var með mestu breytinguna meðal allra OECD-landa (OECD, 2014).
En á sama tíma var raunverulegur stærðfræðiárangur íslenskra nemenda að lækka, og samkvæmt nýjustu niðurstöðum jókst hlutfall nemenda sem nær ekki grunnfærni um 13 prósentustig á milli 2012 og 2022 (OECD, 2023). Þetta er nákvæmlega dæmið sem ég lýsti í byrjun: nemandi sem hefur mikið sjálfstraust, lítinn kvíða, finnst þetta bara „létt”, en hefur samt sem áður ekki náð góðum tökum á efninu.
Þetta er ekki séríslenskt. Bandarískir nemendur voru til dæmis með eitt hæsta sjálfstraustið meðal 45 landa, en árangur þeirra var undir OECD-meðaltali. Á sama tíma voru nemendur í Japan og Suður-Kóreu með lægsta sjálfstraustið, þrátt fyrir mun betri árangur (Lee, 2009).
Hvernig getur þú hjálpað þínum unglingi að þróa raunsæja mynd af getu sinni í stærðfræði? Ef unglingurinn þinn segist kunna efnið, biddu hann þá að leysa þrjú sambærileg dæmi á eigin spýtur, án aðstoðar. Þá sjáið þið bæði raunverulega stöðuna.
Á námskeiðunum hjá mér, þá þurfa nemendur að reikna að lágmarki 10 dæmi í röð rétt á gagnvirkum æfingavef, til þess að halda áfram í næsta efni. Þess má geta að nemendur eru að reikna mörg hundruð dæmi á fjórum vikum (sumir fara yfir þúsund dæmi). Það skiptir miklu máli að nemendur fái að þjálfa þessa fimi. Það minnkar álag á vinnsluminni heilans, sem gerir nemendum kleift á að takast á við flóknari verkefni.
Bestu kveðjur,
Gyða stærðfræðikennari
hjá stærðfræði.is
Heimildir
Kruger, J., og Dunning, D. (1999). Unskilled and unaware of it: How difficulties in recognizing one’s own incompetence lead to inflated self-assessments. Journal of Personality and Social Psychology, 77(6), 1121–1134. https://doi.org/10.1037/0022-
Lee, J. (2009). Universals and specifics of math self-concept, math self-efficacy, and math anxiety across 41 PISA 2003 participating countries. Learning and Individual Differences, 19(3), 355–365. https://doi.org/10.1016/j.
OECD. (2014). PISA 2012 results: Ready to learn – Students’ engagement, drive and self-beliefs (bindi III). OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/
OECD. (2023). PISA 2022 results: The state of learning and equity in education (bindi I). OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/
Yang Hansen, K., Thorsen, C., Radišić, J., Peixoto, F., Laine, A., og Liu, X. (2024). When competence and confidence are at odds: A cross-country examination of the Dunning–Kruger effect. European Journal of Psychology of Education, 39, 1537–1559. https://doi.org/10.1007/