Palli er að reyna ná tökum á nýju efni. Hann er búinn að reikna nokkur dæmi og segir svo “ég kann þetta”, þrátt fyrir að hafa ekki náð að gera eitt dæmi alveg rétt. Hann veit sjálfur að í hverju dæmi sem hann hefur reiknað, er alltaf einhver smá villa, en hann upplifir samt að hann skilji efnið, því um leið og ég bendi á villuna, þá finnst honum hann vita hvers vegna hann gerði þessa klaufavillu. Palla finnst hann vera tilbúinn í próf úr þessu efni.
Gunna er að reyna að ná tökum á jöfnum. Hún er að undirbúa sig fyrir bætingapróf, en hún nær ekki að reikna eitt dæmi rétt. Hún hefur engan tíma eða áhuga að fara til baka í einföldu jöfnurnar, en er ekki að komast áfram í efninu eða ná neinum skilningi á jöfnum.
Jói þykist skilja efnið. Hann kíkir á svörin og reynir að finna út hvað hann þurfi að gera til að fá þetta svar. Aðferðirnar hans eru handahófskenndar, honum vantar allan grunn og hann ætti í raun að fara aðeins til baka. En hann þrætir fyrir það og finnst hann kunna efnið, þrátt fyrir að geta ekki reiknað eitt dæmi rétt, nema kíkja fyrst á svarið.
Það sem Palli, Gunna og Jói eiga sameiginlegt, er að þeim vantar góðan grunn og þau þurfa meiri æfingu áður en þau fara áfram í flóknara efni. Þrátt fyrir það standa þau á sínu og finnst þau kunna og skilja efnið mjög vel. Annað sem þau eiga sameiginlegt er að þau eru haldin þekkingarblekkingu.
Þekkingarblekking (e. fluency illusion) er þegar nemendum finnst þeir kunna eitthvað, því það er svo kunnuglegt. Ég hef skrifað um það áður, en þekkingarblekkingu er stundum ruglað saman við prófkvíða og lykillinn er að átta sig á því að það er ekki nóg að skilja til að kunna.
Mér finnst þekkingarblekking hafa aukist hjá nemendum eftir að hætt var með samræmdu prófin. Einnig gæti það haft áhrif að heimavinna í stærðfræði er nánast engin í flestum skólum og það vantar töluvert upp á að nemendur fái tækifæri til þess að þjálfa færni í því sem þeir eru að læra.
Næst þegar unglingurinn þinn segist kunna eitthvað, þá væri gott að hann notaði sem viðmið:
– hef ég náð að reikna mörg dæmi í röð alveg rétt?
– gæti ég kennt öðrum nemenda (eða foreldri) það sem ég er að læra?
Ef svarið við báðum þessum spurningum er já, þá kann hann líklega efnið. Ef svarið er nei við annarri eða báðum spurningunum, þá þarf hann líklega að þjálfa færnina betur eða jafnvel fara til baka í efnið og byggja upp betri gunn áður en lengra er haldið.